О портале "Математика. ру" arrow Исчезновение фигур arrow Вариант с квадратом
Математический портал Математику.ру

Б. Паскаль

Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая сделать его немного занимательным [цит. по: 59, с. 203].

 

Вариант с квадратом

Печать E-mail
28.02.2008 г.

Вариант с квадратом

В одном изящном варианте исходные прямо­угольники размером 3x8 и 5x8 единиц, будучи при­ставлены друг к другу, образуют обычную шахматную доску в 8x8 клеток. Эти прямоугольники разрезаются на части которые после перераспределения образуют но­
вый большой прямоугольник с кажущимся приростом площади в одну квадратную единиц (рис. 59). Суть    парадокса    состоит в следующем. При аккуратном  построении чертежа     квадрата     строгой диагонали   большого  прямоугольника    не   получается.  Вместо нее  появляется   ромбовидная    фигура,  настолько вытянутая

что   стороны   ее   кажутся

почти слившимися. С другой стороны, при аккурат ном проведении диагонали большого прямоугольник; высота верхнего из двух прямоугольников, составляющих квадрат, будет чуть больше, чем это должно быть,   а   нижний   прямоугольник - чуть  шире.  Заметим, что неаккуратное смыкание частей фигуры при втором способе разрезывания больше бросается в глаза, чем неточности вдоль диагонали в первом; по­этому первый способ предпочтительнее. Как и в ранее встречавшихся примерах, внутри клеток, рассеченных диагональю, можно рисовать кружочки, физиономии или какие-нибудь фигурки; при перестановке составных частей прямоугольников этих фигурок будет становиться одной больше или меньше.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика