О портале "Математика. ру" arrow Исчезновение фигур arrow «Исчезающий воин»
Математический портал Математику.ру

Дж. Кристал

Математика есть искусство давать то же имя различным вещам... Если выбрать хороший язык, то можно удивиться, узнав, что доказательства, подготовленные для известного предмета, непосредственно применимы ко многим новым предметам без дальнейших изменений - можно даже удержать названия [цит. по: 167, с. 124].

 

«Исчезающий воин»

Печать E-mail
28.02.2008 г.

«Исчезающий воин»

В этой головоломке парадоксу с линиями придана круговая  форма   и   прямолинейные  отрезки   заменены

 

Image

фигурами 13 воинов (рис. 54). Большая стрела ука­зывает при этом на северо-восток С. В. Если же рису­нок разрезать по окружности, а затем внутреннюю часть   начать   поворачивать   против   часовой   стрелки, то фигуры сначала разделятся на части, затем соеди­нятся вновь, но уже по-иному, и когда большая стрела укажет на северо-запад С.З., на рисунке бу­дет 12 воинов (рис. 55). При вращении круга в обрат­ном направлении до положения, когда большая стрела встанет опять на G.B., исчезнувший воин появит­ся снова.

Если рис. 54 рассмотреть повнимательнее, то можно заметить, что два воина в левой нижней части рисунка расположены по-особенному: они находятся друг против друга, тогда как все остальные размещены цепочкой. Эти две фигуры соответствуют крайним ли­ниям в парадоксе с отрезками. Исходя из требований

 

Image

 

рисунка, у каждой из этих фигур должна отсутствовать часть ноги, и чтобы в повернутом положении колеса этот недостаток был менее заметен, лучше было изо­бразить их рядом.

Вращая   колесо  далее,   можно   получить    четырна­дцать, пятнадцать и т. д. воинов, однако с увеличением

их числа становится все более явственным, что каждая из фигур силь­но тощает, давая мате­риал для других фигур. Отметим еще, что воины изображены на рисунке с гораздо большей изоб­ретательностью, чем это может показаться с пер­вого взгляда. Так, напри­мер, чтобы фигуры оста­вались в вертикальном положении во всех местах глобуса, нужно в одном случае иметь вместо ле­вой ноги правую, а в другом, наоборот, вместо пра­вой ноги левую.

 

Image

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика