О портале "Математика. ру" arrow С мелкими предметами arrow Перекрученное кольцо
Математический портал Математику.ру

Б. Рассел

Для математика вычислять - это значит рассуждать, это значит еще глубже анализировать геометрические факты; но для ученика младших классов вычислять - это значит предоставить математическим символам думать вместо него, это значит забыть о всяких геометрических фактах для того, чтобы видеть вместо них одни лишь символы [171, с. 105].

 

Перекрученное кольцо

Печать E-mail
28.02.2008 г.

Перекрученное кольцо

Для показа другого фокуса нужно широкое рези­новое кольцо, которое вначале держится, как пока­зано на рис. 41. Затем оно дважды перекручивается; делается это при помощи большого и указательного пальцев, которые нужно двигать в направлениях, пока­занных на рис. 42 стрелками.

Попросите кого-нибудь снять с вашего пальца кольцо, захватив его точно таким же образом, как держали вы, т. е. так, чтобы правые большой и указа­тельный пальцы удерживали кольцо за верхний конец, тогда как левые большой и указательный пальцы за нижний. Теперь предложите распрямить кольцо (т. е. избавиться от перекручиваний), меняя поло­жение   рук,   но,   конечно,   не   разжимая    при    этом пальцев.

 

Image

 

 

 Сколько бы зритель ни двигал руками, в конце концов, он должен будет признать, что не может этого сделать. Тогда вы аккуратно снимаете кольцо с его рук, взяв его точно так же, как держали первоначально. Затем очень медленно опускаете пра­вую руку и поднимаете левую, как это показано на рис. 43. Когда вы это делаете, перекручивания чудес­ным образом исчезают на глазах.

Секрет этого фокуса можно объяснить топологи­чески. Перекрученное кольцо вместе с вашими ру­ками и телом образуют некоторую топологическую структуру. Когда кольцо берет зритель, получается «левый вариант» этой структуры, типологически суще­ственно отличный от вашего. В этом случае от перекру­чивания избавиться невозможно.

 
След. »
Яндекс.Метрика