О портале "Математика. ру" arrow С мелкими предметами arrow Фокус с отгадыванием одного из четырех предметов Объяснение.
Математический портал Математику.ру

Э. Галуа

Подчинить вычисления своей воле, сгруппировать математические операции, научиться их классифицировать по степени трудности, а не по внешним признакам - вот задачи математиков будущего так, как я их понимаю, вот путь, по которому я хочу пойти [цит. по: 88, с. 146].

 

Фокус с отгадыванием одного из четырех предметов Объяснение.

Печать E-mail
28.02.2008 г.

Объяснение. Положение спичек или предме­тов, расположенных на столе, обозначьте цифрами 1, 2, 3 и 4. Попросите кого-нибудь указать один из этих предметов. Прежде чем вы повернетесь к зрите­лям спиной, запомните его положение. Теперь попро­сите сделать пять перестановок, меняя при этом места­ми выбранный предмет с соседним. Если был указан предмет, находящийся на одном из концов, то, конеч­но, первую перестановку можно выполнить единствен­ным образом; если же был указан не крайний предмет, то его можно переставить либо с правым соседним пред­метом, либо с левым.

Поскольку зритель не сообщает показывающему, как он меняет местами предметы, может возникнуть представление, что после данного числа перестановок выбранный предмет может занять любое место в ряду. Однако это не так. Например, если указанный пред­мет занимал 2-е или 4-е (т. е. четное) место, то после пяти перестановок он может оказаться либо на 1-м, либо на 3-м (т. е. нечетном) месте. Наоборот, если мы начнем с 1-го или 3-го места, то придем ко 2-му или 4-му. При нечетном числе перестановок так будет получать­ся всегда. В нашем примере мы предложили сделать пять перестановок, но можно было назначить семь или, скажем, двадцать девять (любое нечетное число) перестановок. Мы могли бы также задать четное число перестановок, но в этом случае выбранный предмет очутился бы на четном месте, если он был на четном  вначале, или  на нечетном, если на таком   же месте он был вначале. Вопрос о числе перестановок может решать и сам зритель, хотя, конечно, это число он должен вам сообщить. Можно также, пере­ставляя предметы, произносить по буквам свое имя и фамилию.

После того как перестановки будут закончены, вы должны указать зрителю, в каком порядке он должен поштучно убирать три предмета, чтобы на столе остался четвертый выбранный. Это нужно делать так:

Если вам известно, что указанный предмет может оказаться после окончания передвижек на 1-м или 3-м месте, то сначала попросите убрать предмет, нахо­дящийся на 4-м месте. Затем попросите зрителя поменять местами выбранный предмет с соседним. В резуль­тате этой последней перестановки указанный вам предмет всегда окажется средним из трех оставшихся. Теперь уже не составляет никакого труда оставить на столе выбран­ный  зрителем предмет.

Если же, наоборот, конечное положение указанного предмета может быть 2-м или 4-м, то сначала следует убрать предмет, находящийся на 1-м месте, а все осталь­ное происходит так же.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика