О портале "Математика. ру" arrow С картами arrow Циклическое число
Математический портал Математику.ру

А. Пуанкаре

Главная цель обучения математике - это развить известные способности ума, а между этими способностями интуиция отнюдь не является наименее ценной [255, с. 162].

 

Циклическое число

Печать E-mail
28.02.2008 г.

Циклическое число

Многие диковинки из области теории чисел можно с успехом демонстрировать как карточные фокусы. В качестве примера приведем следующий фокус. Он основан на том, что если умножить «циклическое число» 142857 на любое целое число от 2 до 6, то получится число, составленное из тех же цифр с круговой (цикли­ческой) их перестановкой.

Фокус состоит в следующем. Зрителю даются пять карт красной масти, имеющие числовые значения 2, 3, 4, 5 и 6. Себе же показывающий берет шесть карт черной масти, размещая их так, чтобы их числовые значения соответствовали цифрам числа 142857. Как показывающий, так и зритель тасуют свои карты; при этом показывающий только делает вид, что тасует, а в самом деле сохраняет и порядок неизменным. (Этого можно легко добиться, дважды перекладывая карты по одной с одной стороны колоды на другую. Быстрое выполнение этой операции создает полное впечатление тасовки, хотя весь эффект состоит в том, что расположение карт дважды меняется на обратное, оставляя таким образом первоначальный порядок не­изменным.)

Показывающий раскладывает на столе карты в ряд, лицевой стороной кверху, образуя число 142857. Зритель вытягивает одну из своих карт и кладет ее лицевой стороной вверх под рядом, разложенным по­казывающим. С помощью карандаша и бумаги зри­тель перемножает наше число на числовое значение вытянутой им карты. Пока он занят этим делом, по­казывающий собирает свои карты, накладывает на первую слева карту соседнюю, затем на нее соседнюю и т. д., «снимает» их один раз и снова кладет на стол кучкой (лицевой стороной книзу) 5). После того как зритель выполнит умножение, показывающий берет свою кучку карт и снова раскладывает их слева направо лицевой стороной кверху. Шестизначное число, которое при этом получается, в точности совпадает с результатом умножения,  найденным зрителем.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика