О портале "Математика. ру" arrow Высшая математика arrow О. С. Парасюк
Математический портал Математику.ру

Д. Пойа

Математика рассматривается как доказательная наука. Однако это только одна из ее сторон. Законченная математика, изложенная в законченной форме, выглядит как чисто доказательная, состоящая только из доказательств. Но математика в процессе создания напоминает любые другие человеческие знания, находящиеся в процессе создания. Вы должны догадаться о математической теореме, прежде чем вы ее докажете; вы должны догадаться об идее доказательства, прежде чем вы его проведете в деталях. Вы должны сопоставлять наблюдения и следовать аналогиям; вы должны пробовать и снова пробовать. Результат творческой работы математика - доказательное рассуждение, доказательство; но доказательство открывается с помощью правдоподобного рассуждения, с помощью догадки. Если обучение математике в какой-то степени отражает то, как создается математика, то в нем должно найтись место для догадки, для правдоподобного умозаключения [247, с. 10].

 

О. С. Парасюк

Печать E-mail
27.02.2008 г.
\

О. С. Парасюк

Эвклидова геометрия, уравнения в частных производных и теория групп представляют разделы математики, настолько далекие друг от доуга, что они кажутся принадлежащими к различным математическим мирам. И тем не менее оказывается, что все эти три раздела тесно связаны в рамках нашего единого физического мира. Этот удивительный факт до конца еще никем не понят. Отсюда с определенностью следует лишь один вывод: человеческий разум еще не приблизился к сколь-нибудь полному пониманию как физического, так и математического мира, а также к пониманию взаимосвязи между ними [229, с. 5].

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика