О портале "Математика. ру" arrow Крокет arrow Пройти ворота или крокировать? (Решение)
Математический портал Математику.ру

Ф. Клейн

Вряд ли есть предмет, в преподавании которого царила бы такая рутина, как в преподавании математики. Курс элементарной математики вылился в определенные рамки и точно замер раз и навсегда в установившихся пределах. Время от времени по тому или иному поводу одни задачи заменяются другими, исключаются одни параграфы и вводятся другие; но, по существу, на всем материале школьной математики это почти не отражается. Новые учебники алгебры носят отпечаток алгебры Эйлера, как новые учебники геометрии - отпечаток геометрии Лежандра. Можно подумать, что математика - мертвая наука, что в ней ничего не меняется, что в этой области знания нет новых идей, по крайней мере, таких, которые могли, бы сделаться достоянием неспециалистов, предметом общего образования [цит. по: 380, 1975, № 12, с. 9].

 

Пройти ворота или крокировать? (Решение)

Печать E-mail
10.10.2007 г.
 

Даже опытный игрок скажет, вероятно, что при указанных   условиях   пройти  ворота  легче,   чем  кроки­ровать:   ведь  ворота   вдвое   шире   шара.   Однако   такое
представление ошибочно: ворота, конечно, шире, нежели шар, но свободный проход для шара через ворота вдвое уже, чем мишень для крокировки.

Взгляните на рис.  19,  и  сказанное станет вам ясно. Центр шара не должен приближаться к проволоке ворот

меньше чем на величину радиуса, иначе шар заденет проволоку. Значит, для центра шара останется мишень на два радиуса меньше ширины ворот. Легко видеть, что в условиях нашей задачи ширина мишени при прохож­дении ворот с наилучшей позиции равна диамет­ру шара.

Посмотрим теперь, как велика ширина мишени для центра движущегося шара при крокировке. Очевидно, что если центр крокирующего приблизится к центру кро­кируемого меньше чем на радиус шара, удар обеспечен. Значит, ширина мишени в этом случае, как видно из рис. 20, равна двум диаметрам шара.

Итак, вопреки мнению игроков, при данных условиях вдвое легче попасть в шар, нежели свободно пройти ворота с самой лучшей позиции.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика