О портале "Математика. ру" arrow Элементарная математика arrow Н. Н. Лузин
Математический портал Математику.ру

А. Н. Уайтхед

Ошибочно думать, что строгость в доказательстве - враг простоты. Напротив, множеством примеров подтверждается, что строгий метод в то же самое время проще, легче и доступней. Всякое усилие в сторону строгости направляет нас к отысканию простейших методов доказательства [250, с. 17].

 

Н. Н. Лузин

Печать E-mail
26.02.2008 г.

Н. Н. Лузин

Одной из очень заметных черт математики XX в. является колоссально возросшая в ней роль аксиоматического метода. В то время как раньше аксиоматический подход использовался единственно для целей выяснения того фундамента, на котором мы стоим, теперь он стал инструментом конкретного математического исследования. Возможно, что наибольший успех выпал на его долю в алгебре. Возьмем, например, систему действительных чисел. Она подобна двуликому Янусу, обращенному сразу в две противоположные стороны: с одной стороны, это поле действия алгебраических операций сложения и умножения, с другой - непрерывное многообразие, части которого так тесно связаны, что разорвать эту связь оказывается невозможно. Первая сторона дела образует алгебраический, вторая - топологический лик множества чисел [40, с. 7].

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика