О портале "Математика. ру" arrow Элементарная математика arrow Н. Н. Лузин
Математический портал Математику.ру

Д. А. Граве

Математика лишь тогда оказывается мощным орудием, когда вместе с ней вводят нечто новое (например, раскрывают, как данное явление подчиняется общим законам природы), когда ученый глубоко чувствует и физику, и математику, когда он пользуется именно теми методами, которые необходимы в данном случае. Если же он бездумно пробует применять математический аппарат и пытается компенсировать недостаток понимания сути дела математическими формулами, то у нею столь же мала вероятность достигнуть результата, как у начинающего говорить ребенка - написать поэму [цит. по: 395, 1966, № 1, с. 12].

 

Н. Н. Лузин

Печать E-mail
26.02.2008 г.

Н. Н. Лузин

Одной из очень заметных черт математики XX в. является колоссально возросшая в ней роль аксиоматического метода. В то время как раньше аксиоматический подход использовался единственно для целей выяснения того фундамента, на котором мы стоим, теперь он стал инструментом конкретного математического исследования. Возможно, что наибольший успех выпал на его долю в алгебре. Возьмем, например, систему действительных чисел. Она подобна двуликому Янусу, обращенному сразу в две противоположные стороны: с одной стороны, это поле действия алгебраических операций сложения и умножения, с другой - непрерывное многообразие, части которого так тесно связаны, что разорвать эту связь оказывается невозможно. Первая сторона дела образует алгебраический, вторая - топологический лик множества чисел [40, с. 7].

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика