О портале "Математика. ру" arrow С картами arrow Математические фокусы с картами
Математический портал Математику.ру

Д. Пойа

Математическая индукция часто возникает как заключительный шаг или последняя фаза индуктивного исследования, и в этой последней фазе часто используются наводящие рассуждения, возникшие в предыдущих фазах [цит. по: 150, с. 15].

 

Математические фокусы с картами

Печать E-mail
10.10.2007 г.
 

Игральные карты обладают некоторыми специфи­ческими свойствами, которые можно использовать при составлений фокусов математического характера. Мы укажем пять таких свойств.

  • 1. Карты можно рассматривать просто как одина­ковые предметы, которые удобно считать; имеющиеся на них изображения не играют при этом никакой роли.
    С таким же успехом можно было бы пользоваться ка­мешками, спичками или листочками бумаги.
  • 2. Картам можно приписывать числовые значения от 1 до 13 в зависимости от того, что изображено на их лицевой стороне (при этом валет, дама и король
    принимаются соответственно за 11, 12 и 13) 1).
  • 3. Их можно делить на четыре масти или на чёрные и красные карты.
  • 4. Каждая карта имеет лицевую и обратную стороны.
  • 5. Карты компактны и одинаковы по размеру. Это позволяет раскладывать их различным образом, груп­пируя в ряды или составляя кучки, которые тут же
    можно легко расстроить, просто смешав карты.

Благодаря такому обилию возможностей карточ­ные фокусы должны были появиться очень давно, и можно считать, что математические фокусы с картами, безусловно, столь же стары, как сама игра в карты.

По-видимому, наиболее раннее обсуждение карточ­ных фокусов, выполненное математиком, встречается в развлекательной книжке Клода, Гаспара Баше (Claud Gaspard Bachet «Problemes plaisants et deleсtables»), вышедшей во Франции в 1612 году. Впоследствии упо­минания  о  карточных  фокусах появлялись во многих книжках, посвященных математическим развлече­ниям.

Первым и, возможно, единственным философом, сни­зошедшим до рассмотрения карточных фокусов, был американец Чарлз Пейрс (Charles Peirce). В одной из своих статей он признается, что в 1860 году «со­стряпал» несколько необыкновенных карточных фоку­сов, основанных, пользуясь его терминологией, на «циклической арифметике». Два таких фокуса он под­робно описывает под названием «первый курьез» и «второй курьез».

«Первый курьез» основан на теореме Ферма. Для одного лишь описания способа его демонстрации по­требовалось 13 страниц и дополнительно 52 страницы были заняты объяснением его сущности. И хотя Пейрс сообщает о «неизменной интересе и изумлении публи­ки», вызываемом его фокусом, кульминационный эф­фект этого фокуса представляется настолько не соответ­ствующим сложности приготовлений, что трудно пове­рить, что зрители не погружались в сон задолго до окон­чания его демонстрации.

Вот пример того, как в результате видоизменения способа демонстрации одного старого фокуса необычайно возросла  его  занимательность.

Шестнадцать карт раскладываются на столе лицевой стороной кверху в виде квадрата по четыре карты в ряд. Кому-нибудь предлагается задумать одну карту и сообщить показывающему, в каком вертикальном ряду она лежит. Затем карты собираются правой ру­кой по вертикальным рядам и последовательно скла­дываются в левую руку. После этого карты снова раскладываются в виде квадрата последовательно по горизонталям; таким образом, карты, лежавшие при первоначальной раскладке в одном И том же вер­тикальном ряду, теперь оказываются в одном и том же горизонтальном ряду. Показывающему нужно запомнить, в каком из них лежит теперь заду­манная карта. Далее зрителя просят еще раз указать, в каком вертикальном ряду он видит свою карту. По­нятно, что после этого показывающий может сразу же указать задуманную карту, которая будет лежать на пересечении только что названного вертикального ряда и горизонтального   ряда, в котором, как известно, она должна находиться. Успех этого фокуса, ко­нечно, зависит от того, следит ли зритель за проце­дурой настолько внимательно, чтобы распознать суть дела.

 
« Пред.
Яндекс.Метрика