О портале "Математика. ру" arrow Сущность математики arrow Я. И. Кованцов
Математический портал Математику.ру

Д. Пойа

Математика рассматривается как доказательная наука. Однако это только одна из ее сторон. Законченная математика, изложенная в законченной форме, выглядит как чисто доказательная, состоящая только из доказательств. Но математика в процессе создания напоминает любые другие человеческие знания, находящиеся в процессе создания. Вы должны догадаться о математической теореме, прежде чем вы ее докажете; вы должны догадаться об идее доказательства, прежде чем вы его проведете в деталях. Вы должны сопоставлять наблюдения и следовать аналогиям; вы должны пробовать и снова пробовать. Результат творческой работы математика - доказательное рассуждение, доказательство; но доказательство открывается с помощью правдоподобного рассуждения, с помощью догадки. Если обучение математике в какой-то степени отражает то, как создается математика, то в нем должно найтись место для догадки, для правдоподобного умозаключения [247, с. 10].

 

Я. И. Кованцов

Печать E-mail
26.02.2008 г.

Я. И. Кованцов

Велики силы, заложенные в человеческом уме. Велики и те силы, которые дают возможность представить мир в виде математически организованной системы. Способность математически мыслить присуща каждому человеку, но у одного она может быть большей, у другого - меньшей. Эта способность часто представляет собой дремлющую силу, которую надо умень разбудить. И тогда она будет творить чудеса [147, с. 86].

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика