О портале "Математика. ру" arrow С отвлеченными числами arrow Сложение чисел Фибоначчи
Математический портал Математику.ру

Д. Пойа

Существенным ингридиентом процесса решения всякой задачи является желание, стремление, решимость ее решить. Задача, которой вы предполагаете заняться, которую вы достаточно хорошо поняли, - это еще не совсем ваша задача. Она становится по-настоящему вашей, действительно овладевает вами, когда вы твердо решили заняться ею как следует и стремитесь решить ее.

Задача может увлечь вас больше или меньше, ваше желание решить ее может быть более или менее сильным. Но я утверждаю, что пока оно не станет очень сильным, ваши шансы решить по-настоящему трудную задачу будут ничтожны [248, с. 245].

 

Сложение чисел Фибоначчи

Печать E-mail
10.10.2007 г.

Другой, несколько менее известный вычислитель­ный фокус состоит в почти мгновенном сложении лю­бых десяти последовательных чисел Фибоначчи (мы уже упоминали, что так называют ряд чисел, в кото­ром каждое, начиная с третьего, представляет собой сумму двух предшествующих). Этот фокус демонстри­руют так: показывающий просит кого-нибудь записать друг под другом два любых числа, какие он пожела­ет. Допустим для примера, что были выбраны 8 и 5. Затем зритель должен сложить эти числа. Найденное таким образом третье число складывается со вторым (стоящим над ним), и получается четвертое число. Этот процесс повторяют до тех пор, пока в вертикаль­ном столбце не окажется десять чисел:

8

5

13

18

31

49

80

129

209

338

Во время записывания чисел показывающий стоит, повернувшись спиной к зрителям. Когда все числа будут записаны, он поворачивается, проводит под колонкой цифр черту и, не задумываясь, подписывает сумму этих чисел. Чтобы получить эту сумму, ему просто нужно взять четвертое число снизу и умно­жить его на 11 -операция, которую легко можно проделать в уме 25). В нашем случае четвертым чис­лом будет 80, поэтому в ответе получится число 80, взятое  11  раз, т. е. 880.

Фокусы с предсказанием результатов действий над числами и фокусы с отгадыванием чисел легко обратимы; под этим подразумевается, что фокус с предсказанием числа можно показывать как фокус с отгадыванием этого числа, и наоборот. Допустим, например, что показывающий знает наперед резуль­тат вычисления, который, как предполагает зритель ему   не   может   быть   известен.   Тогда   показывающий может оформить фокус в виде предсказания, записав известный ему результат будущего вычисления на листке бумаги; в этом случае фокус следует рассмат­ривать как фокус с предсказанием. Но этот же фокус он может оформить как «чтение мыслей» зрителя - после того как зритель закончит свои вычисления,- в этом случае фокус нужно отнести к категории фоку­сов с отгадыванием числа. (Третьим вариантом может быть оформление фокуса в виде молниеносного вы­числения.) Большинству фокусов, о которых мы со­бираемся сейчас рассказать, можно придать любую из только что упомянутых форм; однако дальше мы не будем тратить понапрасну слов, останавливая на этом внимание зрителя.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика