О портале "Математика. ру"
Математический портал Математику.ру

А. Н. Уайтхед

Можно принять за правило, что когда математик или философ обнаруживает туманное глубокомыслие, он говорит бессмыслицу [299, с. 208].

 

Сложение чисел Фибоначчи

Печать E-mail
10.10.2007 г.

Другой, несколько менее известный вычислитель­ный фокус состоит в почти мгновенном сложении лю­бых десяти последовательных чисел Фибоначчи (мы уже упоминали, что так называют ряд чисел, в кото­ром каждое, начиная с третьего, представляет собой сумму двух предшествующих). Этот фокус демонстри­руют так: показывающий просит кого-нибудь записать друг под другом два любых числа, какие он пожела­ет. Допустим для примера, что были выбраны 8 и 5. Затем зритель должен сложить эти числа. Найденное таким образом третье число складывается со вторым (стоящим над ним), и получается четвертое число. Этот процесс повторяют до тех пор, пока в вертикаль­ном столбце не окажется десять чисел:

8

5

13

18

31

49

80

129

209

338

Во время записывания чисел показывающий стоит, повернувшись спиной к зрителям. Когда все числа будут записаны, он поворачивается, проводит под колонкой цифр черту и, не задумываясь, подписывает сумму этих чисел. Чтобы получить эту сумму, ему просто нужно взять четвертое число снизу и умно­жить его на 11 -операция, которую легко можно проделать в уме 25). В нашем случае четвертым чис­лом будет 80, поэтому в ответе получится число 80, взятое  11  раз, т. е. 880.

Фокусы с предсказанием результатов действий над числами и фокусы с отгадыванием чисел легко обратимы; под этим подразумевается, что фокус с предсказанием числа можно показывать как фокус с отгадыванием этого числа, и наоборот. Допустим, например, что показывающий знает наперед резуль­тат вычисления, который, как предполагает зритель ему   не   может   быть   известен.   Тогда   показывающий может оформить фокус в виде предсказания, записав известный ему результат будущего вычисления на листке бумаги; в этом случае фокус следует рассмат­ривать как фокус с предсказанием. Но этот же фокус он может оформить как «чтение мыслей» зрителя - после того как зритель закончит свои вычисления,- в этом случае фокус нужно отнести к категории фоку­сов с отгадыванием числа. (Третьим вариантом может быть оформление фокуса в виде молниеносного вы­числения.) Большинству фокусов, о которых мы со­бираемся сейчас рассказать, можно придать любую из только что упомянутых форм; однако дальше мы не будем тратить понапрасну слов, останавливая на этом внимание зрителя.

 
« Пред.   След. »